Toán cơ bản Ví dụ

$9 \sqrt{\frac{2}{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{13}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$9 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}) - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{13}}$ với $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.3

Nâng $\sqrt{13}$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6

Viết lại ${\sqrt{13}}^{2}$ ở dạng $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{13}$ ở dạng $13^{\frac{1}{2}}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13^{1}} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.3.6.5

Tính số mũ.

$9 \frac{\sqrt{2} \sqrt{13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 \frac{\sqrt{2 \cdot 13}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $13$ .

$9 \frac{\sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.5

Kết hợp $9$ và $\frac{\sqrt{26}}{13}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7}{\sqrt{26}}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{7}{\sqrt{26}}$ với $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - (\frac{7}{\sqrt{26}} \cdot \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}})$

Bước 1.7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{7}{\sqrt{26}}$ với $\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{26}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{\sqrt{26} \sqrt{26}}$

Bước 1.7.2

Nâng $\sqrt{26}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} \sqrt{26}}$

Bước 1.7.3

Nâng $\sqrt{26}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1} {\sqrt{26}}^{1}}$

Bước 1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{\sqrt{26}}^{2}}$

Bước 1.7.6

Viết lại ${\sqrt{26}}^{2}$ ở dạng $26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{26}$ ở dạng $26^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{{(26^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26^{1}}$

Bước 1.7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 2

Để viết $\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{26}}{13} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $26$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{9 \sqrt{26}}{13}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 3.2

Nhân $13$ với $2$ .

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2}{26} - \frac{7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{9 \sqrt{26} \cdot 2 - 7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{18 \sqrt{26} - 7 \sqrt{26}}{26}$

Bước 5.2

Trừ $7 \sqrt{26}$ khỏi $18 \sqrt{26}$ .

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{11 \sqrt{26}}{26}$

Dạng thập phân:

$2.15727748 \dots$